คณิตศาสตร์

บทที่1 เซต

1.เซต 

 

  ใช้แทนกลุ่มของคน,สัตว์,สิ่งของ หรือสิ่งที่เราสนใจ เราใช้เครื่องหมายปีกกา“{ } ”แสดงความเป็นเซต และสิ่งที่อยู่ภายในปีกกา  เราเรียกสมาชิกของเซต

เซตที่เท่ากัน

     เซต 2 เซตจะเท่ากันก็ต่อเมื่อจำนวนสมาชิกและสมาชิกของทั้ง 2 เซต เหมือนกันทุกตัว

เช่น A={1,2,3}          B={1,2,3}     จะได้ A=B

เซตที่เทียบเท่ากัน

     เซต 2 เซตจะเทียบเท่ากันก็ต่อเมื่อ จำนวนสมาชิกของทั้ง 2 เซต เท่ากัน

เช่น  A={a,b,c}   ,     B={1,2,3}

จำนวนสมาชิกของ A= จำนวนสมาชิกของ B= 3 ตัว

n( A ) = n ( B ) = 3

ดังนั้น…อ่านเพิ่มเติม

 

2.สับเซตและพาวเวอร์เซต

 

   สับเซต (Subset) ถ้าสมาชิกทุกตัวของ A เป็นสมาชิกของ B แล้ว จะเรียกว่า A เป็นสับเซตของ B จะเขียนว่า

เซต A เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A ⊂ B

ถ้าสมาชิกบางตัวของ A ไม่เป็นสมาชิกของ B จะเรียกว่า A ไม่เป็นสับเซตของ B

เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A ⊄ B

 สมบัติของสับเซต

1) A ⊂ A (เซตทุกเซตเป็นสับเซตของตัวมันเอง)

2) A ⊂ U (เซตทุกเซตเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์)

3) ø ⊂ A (เซตว่างเป็นสับเซตของ...อ่านเพิ่มเติม

3.ยูเนียน อินเตอร์เซกชันและคอมพลีเมนต์ของเซต

 

  ยูเนียน (Union) มีนิยามว่า เซต A ยูเนียนกับเซต B คือเซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A หรือ เซต B หรือทั้ง A และ B สามารถเขียนแทนได้ด้วย สัญลักษณ์ A∪ B

ตัวอย่างเช่น

           A ={1,2,3}

           B= {3,4,5}

             ∴ A ∪ B = {1,2,3,4,5}

   อินเตอร์เซกชัน (Intersection) มีนิยามคือ เซต A อินเตอร์เซกชันเซต B คือ เซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A และเซต B สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A ∩ B

ตัวอย่างเช่น…อ่านเพิ่มเติม