บทที่4 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
1.ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
คู่อันดับ (Order Pair) เป็นการจับคู่สิ่งของโดยถือลำดับเป็นสำคัญ
เช่น คู่อันดับ a, b จะเขียนแทนด้วย (a, b) เรียก a ว่าเป็นสมาชิกตัวหน้า และเรียก b ว่าเป็นสมาชิกตัวหลัง
(การเท่ากับของคู่อันดับ) (a, b) =
(c, d) ก็ต่อเมื่อ a = c และ b
= d
ผลคูณคาร์ทีเชียน
(Cartesian
Product) ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และเซต Bคือ เซตของคู่อันดับ (a, b) ทั้งหมด โดยที่ a เป็นสมาชิกของเซต A และ b เป็นสมาชิกของเซต B
สัญลักษณ์ ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A x B
2.ฟังก์ชันกำลังสอง
ฟังก์ชันกำลังสอง คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป เมื่อ a,b,c เป็นจำนวนจริงใดๆ และ
ลักษณะของกราฟของฟังก์ชันนี้ขึ้นอยู่กับค่าของ a , b และ c และเมื่อค่าของ a เป็นบวกหรือลบ จะทำให้ได้กราฟเป็นเส้นโค้งหงายหรือคว่ำ
จะเห็นว่า ถ้า a > 0 กราฟเป็นเส้นโค้งหงายขึ้น
a < 0 กราฟเป็นเส้นโค้งคว่ำลง
กราฟของฟังก์ชันกำลังสองในรูปนี้มีชื่อว่า
พาราโบลา...อ่านเพิ่มเติม
3.ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ฟังก์ชันค่าสมบูรณ์ถูกกำหนดโดยกฎซึ่งแบ่งออกเป็นสองกรณี
ค่าฟังก์ชันสมบูรณ์ |
| จะกำหนดโดย
ค่า absolute ของ x ให้ระยะห่างระหว่าง x และ 0 เป็นบวกหรือศูนย์เสมอ
ตัวอย่างเช่น
|3| = 3, |-3| = 3, |0|=0. | 3 | = 3, | -3 | = 3 | 0 |
= 0
โดเมนของฟังก์ชันค่าสมบูรณ์คือ R ทั้งเส้นของจริงในขณะที่ช่วงคือช่วง [0, ∞)
ฟังก์ชันค่าสมบูรณ์สามารถอธิบายกฎ…อ่านเพิ่มเติม